Posted by Az MTA matematikusa kiszámolta a Momentum számára
De minden párt és minden szavazó okulhat belőle…
A Csóka Endre matematikus, az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetének tudományos munkatársa készített egy alapos dolgozatot arról, hogy melyik pártra érdemes szavazni listán és hogy mi a jó stratégia az egyéni körzetekben. A dolgozat a Qubit blogon, ezen a linken érhető el. Az egyik legfontosabb következtetés, hogy ha több mint 7 százalék esélye van egy pártnak arra, hogy az 5 százalékos bejutási küszöböt megugorja, akkor listán már érdemesebb rá szavazni, szemben egy biztosan bejutó párttal. Ha pedig egy párt bejutási esélye 35% és 76% között van, azaz reális esély mutatkozik mind a bejutásra, mind a kiesésre, akkor a rá leadott szavazat egy biztos bejutóra adott szavazatnak több, mint háromszorosát éri.
Csóka Endre cikke matematikai módszerekkel becsüli meg, hogy a különböző pártokra adott listás szavazat várhatóan hány parlamenti helyhez segíti hozzá az adott pártot. Ezt a továbbiakban a szavazat értékének nevezzük. Ahhoz, hogy ezt kiszámoljuk, tudnunk kell, hogy várhatóan milyen érték körül fog mozogni az adott párt választási eredménye. A központi állítás, hogy amennyiben egy pártnál mind a bejutásra, mind a kiesésre van valamennyi esély, akkor a szavazat értéke nagyon megnő ahhoz képest, mintha szinte biztos kiesőről vagy szinte biztos bejutóról lenne szó,
Hogyan működik pontosan a választási rendszer?
Minden választópolgárnak van egy listára és egy egyéni jelöltre leadható szavazata. Azok a pártok kerülnek be listán a Parlamentbe, melyek a listás szavazatok legalább 5%-át megkapják. Amennyiben több párt közös listájáról beszélünk, a küszöb 10% vagy 15%. Ebben az esetben a bekerült párt mandátumainak száma a következőképpen alakul. A listás szavazatszámához hozzáadjuk – ún. töredékszavazatként – az ő színeiben indult egyéni jelöltek szavazatszámát, vesztes jelölt esetén a teljes szavazatszámot, győztes esetén pedig a győzelemhez nem szükséges szavazatok számát.
Ez alapján minden listán lesz bizonyos szavazatszám, pontosan a listás szavazatok és a töredékszavazatok összege. Ezután – lefele kerekítve – arányosan elosztják a 93 parlamenti listás helyet. Mint ismert, a maradék 106 helyet a 106 egyéni körzetben nyertes jelölt kapja, így alakul meg a 199 tagú parlament. (És itt tekintsünk el a nemzetiségi listás szavazástól. 2018-ban várhatóan 1 nemzetiségi listás helyet osztanak ki, így 92 országos listás mandátum lesz.)
Listás szavazatok értéke
A számítás szerint – mely 5 millió szavazáson megjelenő választópolgárt és a fogadóirodák adatai alapján 61%-os részvételi arányt feltételez – átlagosan nagyjából 80-85 ezer szavazat fog egy mandátumot érni. Mi 80 ezerre kerekítünk a továbbiakban, azaz egy 5% feletti, biztos bejutó pártnak adott szavazat átlagosan 1/80000 eséllyel ér az adott pártnak plusz egy mandátumot. Nagyjából 240 000, azaz 3*80000 listás szavazat alatt az adott párt biztosan nem jut be a parlamentbe, és 0 helyet kap. Így az első 80 000 szavazat 0, a második 80 000 szavazat 0, a harmadik 80 000 szavazat 5, míg efölött, azaz bejutó pártoknak a negyedik, ötödik, hatodik… és az összes további 80 000 szavazat 1 mandátumot ér. Azaz leginkább olyan pártnál fog hasznosulni a listás szavazatunk, amely közel van az 5%-os bejutási határhoz. Egy kisebb pártra leadott szavazatnál ugyan kicsit nagyobb a kockázat, de jóval nagyobb a várható nyereség, hiszen rögtön 5 képviselőjüket juttathatjuk a Parlamentbe plusz 1 helyett. Ugyanolyan döntés ez, mintha azt kérdeznék, inkább nyernénk 40% valószínűséggel 5 csokit, vagy 80% valószínűséggel 1-et. Ebben az esetben is matematikailag a nagyobb várható értékkel rendelkező döntést érdemes meghozni. Csóka Endrét idézve: Azt kaptuk, hogy ha legalább kb. 7% esélyt adnak egy párt bejutására, már akkor is legalább annyit ér a rájuk adott listás szavazat, mint egy biztos bejutóra. Ha egy párt bejutási esélye kb. 17% – 92% között van, akkor több, mint kétszer annyit ér a rá adott szavazat, kb. 35% és 76% között pedig több, mint háromszorosát éri egy biztos bejutó pártra adott szavazat értékéhez képest.
Most alkalmazzuk ezt a 2018 áprilisi választásokra!
A Közös Ország Mozgalom megbízásából 18 000 ember megkérdezésével készült a Medián és a Závecz Reserach kutatása, ami becslést adott a pártok listás eredményére is. Itt a Momentum eredménye 5,7%. A Közös Ország Mozgalom kutatása Tóka Gábor nemzetközi hírű szakember, a CEU professzora irányításával készült. Bár a felmérés 106-ból 18 választókörzetre korlátozódott, így nem tökéletesen reprezentatív, de ebből már jól lehet becsülni az országos listás eredményeket is. Tóka közvetett becslését a körzetekben lévő szavazók számával súlyozva azt kapjuk, hogy a várható listás eredmények a következők:
Fidesz 36.1, Jobbik 18.5, MSZP-P 14.1, LMP 9.8, DK 8.5, Momentum 5.7, Együtt 3.9
A többi közvélemény-kutatási adatot is figyelembe vettük, amik többnyire 1000 ember megkérdezésével készülnek. Azokban a ,,biztos szavazók” körében mért támogatottság nem ugyanezt jelenti, mint a várható eredmény, hanem kisebb ennél, főleg a kis pártok esetén. Mindezek figyelembevételével Csóka egy, a kutatások pontosságával korrigált becslést alkalmaz a pártok várható szavazatarányára, ahol a Momentum és az LMP támogatottsága ehhez az adatsorhoz képest kb. 1%-kal alacsonyabb. A visszafogott becslés kedvéért ezzel számolunk tovább.
A várható szavazatoknak a sűrűségfüggvényét ábrázoljk a következő ábrák
A függőleges vonal az adott párt vagy pártszövetség bejutási küszöbe. Az x tengely különböző skálázású annak érzékeltetése érdekében, hogy a függvények hasonló alakúak. Az y tengely minden ábrán azonos skálázású. Az y tengelyen mért érték a bejutási határon érzékelteti, hogy melyik pártnak mennyit ér egy szavazat, minél magasabb értéket vesz fel itt a függvény, annál többet.
Az x tengelyen a beosztás azért különböző, hogy látványos legyen, hogy ezek a függvények hasonló alakúak. Az y tengely beosztása pedig, amiről a magasságot, azaz a szavazat hatását leolvassuk, egységes. Az y tengelyen a valószínűségi függvény adott pontban felvett értéke látható, ami szám szerint nem azonos a szavazat értékével, csak a pártok közötti sorrendet adja meg.Tehát legnagyobb értéke a Momentumra leadott szavazatnak van, utána az MSZP-P, majd a DK és az LMP következik holtversenyben.A pártokra adott szavazatok egymáshoz viszonyított értéke tehát:
- Momentum Mozgalom: 2-3 között, MSZP-P: 1,2-2 között, DK: 1,1-1,5 között, LMP: 1,1-1,5 között, Jobbik: 1, Fidesz: 1. A Fidesz és a Jobbik biztos bejutók, így egységnek vesszük a rájuk adott szavazat mandátumértékét, ami 1/80 000.
Az Együtt – A Korszakváltók Pártja és a Magyar Kétfarkú Kutyapárt (MKKP) a Csóka Endre cikkében felhasznált mérések szerint olyan kis eséllyel jut be a Parlamentbe, hogy a rájuk leadott szavazat értéke a legelső ábrán is láthatóan 0-nak tekinthető, hiszen legfeljebb 2-2,5% körüli támogatottságú pártokról beszélünk.
Az egyéni szavazatok értéke
Egyéni szavazatok esetében a már közismert stratégia az irányadó:
“a Fidesz mandátumait csökkenteni akaró ellenzékieknek a legerősebb ellenzéki jelöltre érdemes szavazniuk.”
Érdekesség, hogy a szoros körzetekben egy egyéni szavazat értéke a modellünk szerint akár 15-szöröse is lehet az alapnak, hiszen néhány szavazaton múlhat, hogy kié is lesz a mandátum. Így míg a bejutásért versengő pártoknak – vagyis jelen helyzetben a Momentumnak – a listás szavazatok, addig a nagyobb pártoknak az egyéni szavazatok értékesebbek.
A legerősebb ellenzéki jelölt támogatása az alábbi előnyökkel jár:
- lehetséges mandátumnyerés
- a preferált jelölt töredékszavazatainak növelése, akár nyer, akár veszít a jelölt
- vesztés esetén a győztes töredékszavazatainak csökkentése a győzteskompenzációból fakadóan
(A Fidesz-szavazók esetén ugyanezek az előnyök érvényesek, ha a Fidesz jelöltjére szavaznak.) Amennyiben valaki a kedvenc ellenzéki pártjára szavaz, amely nem esélyes győzelemre a körzetben, úgy annyi értékű töredékszavazathoz juttatja hozzá pártját, amekkora eséllyel ők bekerülnek a Parlamentbe, ez egy 0 és 1 közötti szám, viszont biztosan nem vesz el töredékszavazatot a Fidesztől. Ez abban az esetben követendő stratégia, amennyiben az ellenzéki szavazó nem, vagy csak elhanyagolható mértékben tartja fontosnak a Fidesz mandátumainak csökkentését, ehhez képest erősen preferálja saját pártját a többivel szemben.